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| 矩形桥梁模板箱梁控制微分方程及边界条件 |
事实上，由于箱形梁良好的抗弯、抗扭性能，近几十年来，矩形桥梁模板箱梁在我国大量建设，且广泛应用于我国公路、铁路和城市高架桥中。并且，尽管学者们对箱形梁桥进行过锲而不舍的研究，但基于桥梁模板箱梁桥运营现状，现行分析方法依然有待深化和修正。如现行文献就没有综合考虑剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件，以及剪力滞效应和铁木辛柯剪切变形等因素。因而本文应用能量变分法建立了矩形桥梁模板箱梁的弹性控制微分方程，研究了竖向弯曲状态，矩形桥梁模板箱梁的力学行为，获得了诸多新认知，如自平衡条件对矩形桥梁模板箱梁力学性能的影响，剪滞效应演化规律以及对桥梁模板箱梁腹板的作用等。因而，本文理论为箱形梁力学性能分析提供了新方法，且对该类结构耐久性设计和维修加固具有一定指导作用。桥梁模板箱梁翼板纵向翘曲位移函数的设置图1矩形桥梁模板箱梁对称弯曲状态时，若令w(z)为初等梁理论桥梁模板箱梁竖向挠度，B(劝为箱形截面的竖向转角。且九1(z)九2(z)和九3()分别为悬臂板和上下翼板剪力滞效应引起桥梁模板箱梁的竖向挠度，那么悬臂板·上下翼板和腹板的纵向位移u1W2Wg价分别为初等梁理论值、剪滞效应引起桥梁模板箱梁翼板的翘曲位移，以及翼板间剪滞效应的相互作用之和。可表示为:悬臂板纵向位移「147ulx,，，:)一，B+[，一alpl(x)一1,式，+ly一az>.f;z+ly一3式3(1)式中:p(x)一1-共为桥梁模板箱梁悬臂翼板不均匀分布b厂函数;a,,戏为悬臂板满足剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件修正系数。其中:b2<_x<_(b1+b2)o那么，悬臂翼板剪滞应力为:6;=ELy一al仍(x)l无1一E戏无、(2)式中“m戏为满足上6,dA一0和上二，ydA一0两个联立方程求得的常系数，即:二一卫二4h,b,t,月=二一二/2A上翼板纵向位移:uz(x,y,Z)=yB+[y一“zz(x)一zl.f;z+(y一/3,)式，+(y一八)式3(3)同样:。了r-,二为矩形桥梁模板箱梁上翼板不均匀分bz布函数;a2八则为上翼板满足剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件修正系数。其中:0<_x<_b2o那么，上翼板剪滞应力为:6z一E[:一azPz(x)l无2一Ezf,z同样，a2,几为满足上6zdA一0和上6zydA一0两个联立方程求得常系数，即一314h,bztz。www.zbtaixing.com
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