对图1所示桥梁模板箱梁，截面上任意一点处的纵向位移u(x,y,:)为[3-5]u(x,y,z)一z'(x)+f(y)U(x)(1)其中:ofix)为竖向弯曲挠度;U(x)为剪力滞广义位移;.fY)为与U(x)相应的剪力滞翘曲位移函数，根据桥梁模板箱梁截面构造，单室桥梁模板箱梁翘曲位移函数可定义为[fll顶板悬臂板(a)纵向街划.(b)1/2横截lNl图1单室桥梁模板箱梁由截面任一点的纵向位移可得截面的弹性应变为[卜5]。=au/=一:x)+.fY)Ux):一au/aJ'一刀(y)U(x)(3)考虑承受弯矩M(x)的桥梁模板箱梁，其外力势能的表达式为翼板、腹板的应变能Vsvw分别为Vs一V(EZ、GY2、Vw其中:V,E,G分别为梁端体积、弹性模量和剪切模量;IW为腹板对截面形心的惯性矩，且IW一2tW(。一2t0.5h一h)z梁段总应变能V=Vs+VW，应用势能最小原理，有由式(1)一式(5)可得剪力滞微分方程和边界条件为[z其中:I、为翼板对截面形心的惯性矩，IS=2t(bl+bz+tW(ho-O.Stz;I为全截面竖向弯曲惯性矩，1一IS+1W。由式(6)中前两式，可得其中:Q(x)由式((7)中第二式可得剪力滞附加弯矩Mf为n寿=3EIs酬/4截面上考虑剪滞效应的应力为[#](x,y,z)=Es=-Ezc"(x)+Ef(y)U'(x)=zM(x)l1+[f(y)一Iszl1]EU'(x)。
    结合简支梁的荷载和边界条件，可利用式(7)获得其考虑剪力滞效应的纵向应力表达式。当简支梁跨中作用集中荷载尸时，截面正应力为[[3]r一7nP[f(y)一31sz/(41]sinh(kx)/k1cosh(O.SkI一Mz/1(10)跨中截面的剪力滞系数几为剪力滞附加弯矩表达式为挠度表达式为式中:前1项为初等梁理论挠度。后1项为剪力滞附加挠度。同理，可根据荷载和边界条件获得简支梁在均布荷载q作用下截面正应力为3.2不同截面形式下桥梁模板箱梁剪力滞效应分析由式(12卜式(17)可以出，同一荷载作用下剪力滞附加弯矩主要由桥梁模板箱梁截面惯性矩决定，挠度由桥梁模板箱梁惯性矩和材料弹性模量共同决定。通过减小桥梁模板箱梁截面高度和减小顶底板厚度两种方法来改变截面形式，并分析两种截面形式对桥梁模板箱梁剪力滞效应的影响程度。不同截面高度((hh,.)设新截面形心到顶板和底板的距离为戏h0和八h。截面形心位于坐标原点处，根据截面形心计算方法，有A1,.31ho+Az;zh+A3;(0.5h;一31ho)A,;+Az;+A;=0(18)其中:An,Az，和A3，分别为改变图1中截面高度后新截面(截面高度由图1中h改变为权)的顶板加两翼板面积、底板面积和两腹板面积;鸡、A:和A:分别为图中截面顶板加两翼板面积、底板面积和两腹板面积。将Al;=Al、凡，=Az、凡，=凡h;lh和h,._3,h+3zh,带入式((18)中，可得截面形心位置确定后，可获得新截面翼板对截面形心的惯性矩1二和全截面竖向弯曲惯性矩1.，并将人，和I，代入3.1节典型解析解中，便可获得不同截面高度下桥梁模板箱梁剪力滞效应的解析解。www.zbtaixing.com