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| 计算桥梁模板安装的点位误差 |
| 众所周知，已知某圆的圆周上的任意三点，即可用图解或解析的方法确定该圆圆心的位置。如图1所示，1,2,3三点是圆周上的点，用全站仪测得的坐标为:(Xi,Yi);连接1,2和2,3，设线段12,23的中点分别为m,n，则创门的坐标为设圆心为则。与12,no与23分别正交。从解析几何可知，设通过1,2两点的直线的斜率k=b1/81，式中bi二Y;一Yz,al=X;一Xz，那么通过点m,o的直线的斜率为一al/bl，故得直线。的点斜式方程为Y一Ym=一81/bl(X一Xm)同理可得过点n,。的直线的点斜式方程:Y一Yn二一az/bz(X一Xn)式中:a2=X3一Xz,坑=妈一Yz将上述两个方程以矩阵表示，有，则根据克莱姆法则，得上述线性方程组的解为:X=Dx/DY=Dy/D在实际工作中，为了提高精度，一般观测桥梁模板圆周上均匀分布的四个点，以三点为一组共分两组进行解算，当两组解算的结果的差值在限差范围内时，取两组解算的数值的均值作为最后的结果。根据所求得的桥梁模板顶部中心的坐标和放样点的实测坐标，可以计算桥梁模板安装的点位误差，把点位误差按桥梁的轴线进行分解，即可得到桥梁模板安装的纵向和横向垂直误差，这两项误差的大小是判断桥梁模板安装是否合格的重要指标，而这些数据在过去是在两个互成九十度的方向上用吊垂球的方法量取的。假设该立柱中心在桩基上的放样点的实测坐标为Xo,Yo，桥位轴线的坐标方位角为Ao，则桥梁模板安装的点位误差De、方位角AZ,Ds在桥轴线方向和与桥轴线相垂直的方向的垂直误差分量可从下式求得:Dx=X一Xo,巧=Y一Yo，Ds=阅RT(Dxz十,AZ二TAN(DyiDX)DZ=Ds，cos(AZ一Ao)，DH=Ds。http://www.zbtaixing.com |
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